⑴∵cos(x+
)=
∴cos(
-x)= cos[π-(x+
)]=-cos(x+
)=-
……………3′
cos(
-x)= cos[
-(x+
)] =sin(x+
)
∴cos
2(
-x)= sin
2(x+
)=1-
=
…………………………6′
∴cos(
-x)+ cos
2(
-x)=-
+
=
…………………………7′
⑵∵tanα=2,∴
=2,∴sinα=2cosα ……………………………………9′
∴原式=
=-
……………………………11′
又sin
2α+cos
2α="1 " ∴cos
2α=
∴原式=-5 ……………………………………14′