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若△ABC的三边长a,b,c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小是(  )
A、60°B、90°C、120°D、150°
分析:首先将已知的式子进行化简得出a2+b2-c2=-ab,然后利用余弦定理求出C的大小.
解答:解:∵(a+b-c)(a+b+c)=ab
∴(a+b)2-c2=ab 即a2+b2-c2=-ab
根据余弦定理可知cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-ab
2ab
=-
1
2

∴∠C=120°
故选C.
点评:本题考查了余弦定理的运用,解题的关键是利用平方差公式将所给式子进行化简,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
p
=(sinx,
3
cosx),
q
=(cosx,cosx),定义函数f(x)=
p
• 
q

(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)若△ABC的三边长a,b,c成等比数列,且c2+ac-a2=bc,求边a所对角A以及f(A)
的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sinxcosx+
3
cos2x

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)若△ABC的三边长a,b,c成等比数列,且c2+ac-a2=bc,求边a所对角A以及f(A)的大小.

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已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),定义函数f(x)=
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)若△ABC的三边长a,b,c成等比数列,且c2+ac-a2=bc,求边a所对角A以及f(A)
的大小.

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