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    已知函数，(x>-1)

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若直线与函数的图象有个交点，求的取值范围．

    （2）由（1）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，

    所以的极大值为，极小值为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (14分)已知函数,（ x>0）．

    （I）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求证：ab>1；

    （II）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

    （III）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]

    (m≠0),求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知函数（x>0）．（1）若b≥，求证≥（e是自然对数的底数）；（2）设F(x)=+（x≥1，a∈R），试问函数F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知函数（x>0）．（1）若b≥，求证≥（e是自然对数的底数）；（2）设F(x)=+（x≥1，a∈R），试问函数F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年深圳高级中学高二下学期期末测试数学（理） 题型：解答题

    (本小题满分14分) 已知函数，(x>0)．

    （1）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求的值  ；   

    （2）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

    （3）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范围．

     

     

     

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