Question

已知集合，则A∩B的真子集个数为

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：根据集合表示，利用解方程组求出A∩B，再根据含有N个元素的集合的真子集的个数是2^N-1求解．
解答：集合B表示圆x²+y²=1（y≥0）的上半部分；
集合A表示抛物线 y=x²-1（|x|≥1）和y=1-x²（|x|＜1）．
∵解为（-1，0）（1，0）；
解为（0，1）
∴A∩B={（-1，0），（1，0），（0，1）}
真子集的个数为2³-1．
故选C
点评：本题考查集合的交集运算与集合的子集个数问题．