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试题

在平等四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点M为AB的中点，点P在BC（包括端点），则 $数学公式$ 的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：先设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =1，然后计算点P在BC上时 $\text{[math]}$ 的取值范围，从而求出所求．
解答：设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =1，
当点P在BC上时，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，λ∈[0，1]
$\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ λ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2-λ+ $\text{[math]}$ λ-1=1- $\text{[math]}$ λ∈[ $\text{[math]}$ ，1]
故答案为：[ $\text{[math]}$ ，1]．
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及共线向量的表示，属于中档题．

练习册系列答案

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AP

•

DM

的取值范围是

[

1

2

，1]

[

1

2

，1]

．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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的取值范围是．

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的取值范围是（）

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