练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a=6，b=10，c=14，则△ABC的面积为
    15
    		3
    15
    		3
    ．
    分析：由由余弦定理算出cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    11
    14
    ，再利用同角三角函数的关系得到sinB=
    5
    		3
    14
    ，最后根据正弦定理的面积公式即可算出△ABC的面积．
    解答：解：∵△ABC中，a=6，b=10，c=14，
    ∴由余弦定理，得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    11
    14

    ∵B为三角形的内角，可得sinB=
    		1-cos2B
    =
    5
    		3
    14

    ∴△ABC的面积为S=
    1
    2
    acsinB=15
    		3

    故答案为：15
    		3
    点评：本题给出三角形的三条边长，求它的面积，着重考查了余弦定理、同角三角函数的关系和三角形的面积公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
    AB
    |2=|
    AD
    |2+
    BD
    •
    DC
    ，则∠B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
    A、12
    B、6
    C、12
    		3
    D、8
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，∠C=
    π
    2
    ，|AC|=
    		3
    ，M是AB的中点，那么(
    CA
    -
    CB
    )•
    CM
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
    AB
    |2=|
    AD
    |2+
    BD
    •
    DC
    ，则∠B    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		6
    ，b=2，c=
    		3
    +1，求A、B、C及S△ABC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案