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    设正数数列的前项和为，且，

    (Ⅰ)试求，，

    (Ⅱ)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明

     

    【答案】

    （1）

    （2）猜想

    下用数学归纳法证明：

    ①假设当时，结论成立，即，

    ②则当时，有

    解方程得，即当时，结论也成立

    由①②可知，猜想成立

    【解析】略

     

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    设正数数列的前项和，满足．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）设，记数列的前项和为，求．

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        （2）在集合，，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由；

        （3）请构造一个与数列有关的数列，使得存在，并求出这个极限值．

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省曲阜师大附中高三9月月考理科数学 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三9月月考理科数学 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

     

     

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