Question

10、麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年，第一年（即1986年）只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数y（只）与时间x（年）的关系可近似地由关系式y=alog₂（x+1）给出，则到2016年时，预测麋鹿的只数约为

500

．

Answer 1

分析：本题函数模型已知，由题意（1，100）是函数图象上一点，由此求a值，再算出到2016年共经过多少年代入函数关系式即可求出所要的预测数．

解答：解：由题意（1，100）是函数图象上一点，故有100=alog₂（1+1）=a
∴y=100log₂（x+1）
1986年到2016年共经过31个年头，即x=31
到2016年时，预测麋鹿的只数约为y=100log₂（31+1）=500只
故答案为500

点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，利用函数模型解决实际问题，此类题的一般步骤是：转化为函数模型--计算出数据--将数据反馈回实际问题．