Question

下列结论中，错用算术平均值和几何平均值不等式作依据的是（ ）
A．x，y均为正数，则
B．a为正数，则
C．lgx+log_x10≥2，其中x＞1
D．

Answer 1

【答案】分析：根据运用基本不等式的条件“一正、二定、三相等”进行逐一判定即可．
解答：解：∵x，y均为正数，∴与都大于0，则，当且仅当x=y=1时取等号；
根据a为正数，则，两次运用不等式，前面等号成立的条件是a=2，后面等号成立的条件是a=1，不能同时取到，故错用算术平均值；
∵x＞1∴lgx＞0则lgx+log_x10≥2=2，当且仅当x=10时取等号；
，当且仅当x=0时取等号；
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式，解题的关键是利用基本不等式的条件，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．