Question

用一根长为12米的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的面积为________米²．

Answer 1

分析：设窗户的高为x米，宽为y米，则由题意可得2x+4y=12，利用基本不等式求得xy的最大值，即为所求．
解答：设窗户的高为x米，宽为y米，则由题意可得2x+4y=12，
利用基本不等式可得12≥2，∴xy≤，当且仅当2x=4y=6时，等号成立．
故窗户的面积S=xy的最大值等于．
故答案为：．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，考查了学生对基本不等式的整体把握和灵活运用．