Question

下面为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）俯视图：半径为1的圆．

• A、

  3π

  2

• B、

  2π

  3

• C、

  3π

  4

• D、

  4π

  3

Answer 1

分析：几何体是一个组合体，上面是一个半径是1的四分之一球，求出球的体积，下面是一个圆柱，圆柱的底面是一个半径为1的圆，圆柱的高是1，求出圆柱的体积，求和得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个组合体，
上面是一个半径是1的四分之一球，
∴球的体积是

1

4

×

4

3

π×1=

π

3

，
下面是一个圆柱，圆柱的底面是一个半径为1的圆，
圆柱的高是1，
∴圆柱的体积是π×1²×1=π，
∴组合体的体积是

π

3

+π=

4π

3

故选D．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体的直观图，本题是一个易错题，在组合体的上面是一个比较难观察的图形．