练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在数列{an}中，a1=，且Sn=n（2n-1）an，
    （Ⅰ）求a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）归纳{an}的通项公式，并用数学归纳法证明。

    解：（Ⅰ），
    因为，
    所以，
    ，
    同理；
    （Ⅱ）根据计算结果，可以归纳出，
    当n=1时，，与已知相符，归纳出的公式成立；
    假设当n=k（k∈N*）时，公式成立，即，
    由，
    可得，
    即，
    所以，
    即当n=k+1时公式也成立；
    综上，对于任何n∈N*都成立。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案