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已知抛物线x2=12y的准线过双曲线
x2
m2
-y2=-1
的一个焦点,则双曲线的离心率为(  )
A.3B.
3
10
4
C.
3
2
4
D.
3
3
∵抛物线x2=12y的准线方程为y=-3
∵抛物线x2=12y的准线过双曲线
x2
m2
-y2=-1
的一个焦点,
∴双曲线的一个焦点坐标为(0.-3),∴双曲线中c=3,
∵双曲线
x2
m2
-y2=-1
变形为y2-
x2
m2
=1

∴a2=1,a=1
∴双曲线的离心率e=
c
a
=
3
1
=3
故选A
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1
2
的直线交抛物线于点P2,再过P2作斜率为
1
4
的直线交抛物线于点P3,…,如此继续,一般地,过点Pn作斜率为
1
2n
的直线交抛物线于点Pn+1,设点Pn(xn,yn).
(Ⅰ)令bn=x2n+1-x2n-1,求证:数列{bn}是等比数列.
(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Sn,试比较
3
4
Sn+1
1
3n+10
的大小.

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