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    已知函数，且．

    (1) 求m的值；   

    (2) 判断在上的单调性，并给予证明；

     

    【答案】

    （1）；（2）见解析.

    【解析】本试题主要考查了函数的性质的运用。

    解：(1)由得：，即：，解得：；…………4分

    (2) 函数在上为减函数。…………………6分

    证明：设，则

    ………10分

    ∵     

    ∴，即，即，

    ∴在上为减函数。…………………12分

     

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    已知函数，且

       （1）求的值域；

       （2）定义在R上的函数满足，且当时，求在R上的解析式。

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省五校协作体高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知函数，且

    （1）求；

    （2）判断的奇偶性；

    （3）试判断在上的单调性，并证明。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届甘肃省天水市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （10分）已知函数，且 

    （1）判断的奇偶性，并证明；

    （2）判断在上的单调性，并用定义证明；

    （3）若，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，且 

    （1）判断的奇偶性，并证明；

    （2）判断在上的单调性，并证明；

    （3）若，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届北京市高二下学期文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分8分）

    已知函数，且.

    （1）求实数的值

    （2）判断并证明函数在上的单调性；

     

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