Question

16、将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的那个数称为某行某列的数，记作a_（i，j）（i，j∈N^*），如第2行第4列的数是15，记作a_（2，4）=15，则有序数对（a_（12，8），a_（8，4））是

（129，53）

．
1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
10   11   12   13    20    33    …
25   24   23   22    21    32    …
26   27   28   29    30    31    …
…

Answer 1

分析：根据已知图形中数的排列的次序，归纳后分析出数的排列规律，即可找到求某行某列的数a_（i，j）时的方法，由此即可得到答案．

解答：解：由图可知，
当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列，
当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列，
排成一个i行i列的数阵时，共有i×i个数，
则a_（11，1）=121，a_（12，8）=121+8+129
a_（7，1）=49，a_（8，4）=49+4=53
故答案为：（129，53）

点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中分析数的排列规律，由此确定关键数据的位置，是解答本题的关键．