Question

已知集合A={2，5}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从两个元素中3次取数字，共有2×2×2种结果，满足条件的事件是恰好构成三角形，利用列举出共有5种结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从两个元素中3次取数字，共有2×2×2=8种结果，
满足条件的事件是恰好构成三角形，
有2，2，2；5，5，5；5，5，2；5，2，5；2，5，5共有5种结果，
根据古典概型的概率公式得到P=

5

8

故答案为：

5

8

．

点评：本题考查古典概型的概率公式，考查构成三角形的条件，考查利用列举法得到基本事件数，本题是一个易错题，易错点在列举出满足条件的事件数上，容易漏掉结果．