Question

如图，直线y=2x与抛物线y=3-x²所围成的阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：联解方程组，得直线与抛物线交于点A（-3，-6）和B（1，2），因此求出函数3-x²-2x在区间[-3，1]上的定积分值，就等于所求阴影部分的面积，接下来利用积分计算公式和法则进行运算，即可得到本题的答案．
解答：解：由，解得或
∴直线y=2x与抛物线y=3-x²交于点A（-3，-6）和B（1，2）
∴两图象围成的阴影部分的面积为

=（3×1-×1³-1²）-[3×（-3）-×（-3）³-（-3）²]
=，
故选：D
点评：本题求直线与抛物线围成的阴影部分图形的面积，着重考查了定积分计算公式和定积分的几何意义等知识，属于基础题．