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    已知sinα=
    4-2m
    m+5
    ，cosα=
    m-3
    m+5
    ，α是第四象限角    ，那么 tanα的值为
     
    ．
    分析：利用sin2α+cos2α=1，α是第四象限角，即可求得tanα的值．
    解答：解：∵sinα=
    4-2m
    m+5
    ，cosα=
    m-3
    m+5
    ，
    ∴由sin2α+cos2α=1得：
    （4-2m）2+（m-3）2=（m+5）2，
    解得：m=0或m=8，
    当m=0时，sinα=
    4
    5
    ，cosα=-
    3
    5
    ；
    当m=8时，sinα=-
    12
    13
    ，cosα=
    5
    13
    ；
    ∵α是第四象限角，
    ∴sinα=-
    12
    13
    ，cosα=
    5
    13
    ；
    ∴tanα=-
    12
    5
    ．
    故答案为：-
    12
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查象限角的三角函数符号，属于中档题．
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    已知sin(α+
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，cos2α=
    7
    25
    ．求（1）cosα；（2）sin(α+
    π
    3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    8
    +
    α
    2
    )cos(
    π
    8
    +
    α
    2
    )=
    1
    4
    ，α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )，cos(β-
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，β∈(
    π
    2
    ，π)
    （1）求cos(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知已知sin(α-
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，cos2α=
    7
    25
    ．
    （1）求sinα、cosα；
    （2）求tan(2α-
    π
    4
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    +α) • sin(
    π
    4
    -α)=-
    3
    10
    ，α∈(
    π
    4
    ，  
    π
    2
    )    ，求2sin2α+tanα-cotα-1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知tan(
    π
    4
    +α)=2    ，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

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