Question

已知函数满足，且有唯

 

一实数解。

（1）求的表达式 ；

（2）记，且＝，求数列的通项公式。

（3）记 ，数列｛｝的前 项和为 ，是否存在k∈N^*，使得

 

 

对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1) 由 即 有唯一解，

 

又   ，  

 

(2) 由            又

 

  ，       数列 是以首项为 ，公差为 的等差数列

 

 

         

 

(3) 由

 

=

 

要使对任意n∈N^*恒成立，    只需     即

 

又k∈N^*        ∴k的最小值为14.

【解析】略