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    若圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0，（a∈R）与圆C2：x2+y2-2by-1+b2=0，（b∈R）外切，则a+b的最大值为（ ）
    A．
    B．-3
    C．3
    D．3
    【答案】分析：利用两圆外切，圆心距等于半径之和，再利用基本不等式，即可求得a+b的最大值
    解答：解：圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0的标准方程为（x+a）2+y2=4；圆C2：x2+y2-2bx-1+b2=0的标准方程为x2+（y-b）2=1
    ∵两圆外切，∴
    ∵a2+b2≥2ab
    ∴2（a2+b2）≥（a+b）2
    ∴a+b≤3
    ∴a+b的最大值为3
    故选D．
    点评：本题考查两圆的位置关系，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．
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    A、(-
    12
    5
    ，-
    2
    5
    )
    B、(-
    12
    5
    ，
    2
    5
    )
    C、(-
    12
    5
    ，
    2
    5
    )    ∪（0，2）
    D、(-
    12
    5
    ，-
    2
    5
    )    ∪（0，2）

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    ±2
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