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精英家教网某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.
(Ⅰ)估计全市学生综合素质成绩的平均值;
(Ⅱ)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率.
分析:(I)求每个小矩形底边中点的横坐标乘以对应小矩形的面积之和,可得数据的平均数;
(II)计算从综合素质成绩排名前5名中任选3人的选法种数和3人中含该学生会主席的选法种数,利用古典概型概率公式计算.
解答:解:(I)
.
x
=55×0.12+65×0.18+75×0.4+85×0.22+95×0.8=74.6;
(II)从综合素质成绩排名前5名中任选3人有
C
3
5
=10种选法;
其中这3人中含该学生会主席的有
C
2
4
=6种选法,
∴选出的3人中含该学生会主席的概率是
6
10
=
3
5
点评:本题考查了频率分布直方图,考查了古典概型的概率计算,解题的关键是求得符合条件的基本事件个数.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

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某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩 频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;

(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率,从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样),变量表示 3名学生中成绩优秀的人数,求变量的分布列及期望 )

 

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(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;

(II)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率。

 

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