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    已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，求球的表面积.

     解：设截面圆心为，连结，设球半径为，则，

    在中，，∴，∴，

    ∴.    

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2
    		7
    ，它的外接球的球心为O，
    点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：
    （1）PE长的最大值是9；
    （2）P到平面EBC的距离最大值是4+
    		7
    ；
    （3）存在过点E的平面截球O的截面面积是3π；
    （4）三棱锥P-AEC1体积的最大值是20．
    其中正确判断的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2
    		7
    ，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，
    （1）PE长的最大值是9；（2）三棱锥P-EBC的最大值是
    32
    3
    ；（3）存在过点E的平面，截球O的截面面积是3π；（4）三棱锥P-AEC1体积的最大值是20．
    正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川宜宾市高三第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，则有以下结论：

    ①PE长的最大值是9；

    ②三棱锥P—EBC的最大值是[]

    ③存在过点E的平面，截球O的截面面积是；

    ④三棱锥P—AEC1体积的最大值是20。

    其中正确结论的是           。（写出所有正确结论的序号）

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，
    （1）PE长的最大值是9；（2）三棱锥P-EBC的最大值是；（3）存在过点E的平面，截球O的截面面积是3π；（4）三棱锥P-AEC1体积的最大值是20．
    正确的是    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省宜宾市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，
    （1）PE长的最大值是9；（2）三棱锥P-EBC的最大值是；（3）存在过点E的平面，截球O的截面面积是3π；（4）三棱锥P-AEC1体积的最大值是20．
    正确的是    ．

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