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    （2009•武昌区模拟）(
    		x
    +
    1
    3x
    )    n    展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（　　）
    分析：通过已知条件，求出二项式各项系数和，利用系数和大于8且小于32，解出n的值，利用二项展开式系数的性质，即可求出展开式中系数最大的项．
    解答：解：令x=1，(
    		x
    +
    1
    3x
    )    n    展开式的各项系数和为2n，因为(
    		x
    +
    1
    3x
    )    n    展开式的各项系数和大于8且小于32，
    所以8＜2n＜32，所以n=4，展开式中间项的系数最大，
    即第3项二项式系数最大，T3=
    C
    2
    4
    (
    		x
    )    2    (
    1
    3x
    )    2    =6
    3x
    ．
    故选A．
    点评：本题是基础题，考查二项式系数的性质，考查计算能力，常考题型．
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    1
    x
    )n    的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（　　）

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    ②f′（x）（x-1）≥0；
    ③f（x）（x-1）≥0；
    ④
    lim
    x→0
    f(x)=f(0)
    其中一定正确的是（　　）

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    		6
    cm，圆心角为60°的扇形OAB中，点C为弧AB的中点，按如图截出一个内接矩形，则矩形的面积为
    		3
    		3
    cm2．

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