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已知一元二次方程的解集为{x|2x1},求ab的值.

答案:略
解析:

解:由于的解集为{x|2x1},所以二次函数的图象是开口向下的抛物线,且与x轴交于两点(20)(10).所以,-21是方程的两根,由韦达定理,得解得


提示:

由一元二次不等式的解法不难知道,一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系,这种关系体现了不同知识之间内在的联系.

由于一元二次不等式的解集是由一元二次方程的根结合二次函数的图象所得,所以可以知道-21是方程的两根.


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已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}
②若f(x)是奇函数,则f(0)=0;
③若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中为真命题的是
 
(填上你认为正确的序号).

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