Question

已知数列{a_n}为等差数列．

(1)若a₂＋a₃＋a₁₀＋a₁₁＝48，求a₆＋a₇；

(2)若a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝34，a₂a₅＝42，求公差d；

(3)若a₁－a₄－a₈－a₁₂＋a₁₅＝2，求a₃＋a₁₃．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由于a2＋a11＝a3＋a10＝a6＋a7，所以a6＋a7＝24． 　　(2)由已知a2＋a3＋a4＋a5＝34，又a2＋a5＝a3＋a4，所以a2＋a5＝17．又a2a5＝42，故a2＝3，a5＝14或a2＝14，a5＝3，即 　　(3)由已知及a1＋a15＝a4＋a12＝2a8，得a8＝－2，所以a3＋a13＝2a8＝－4．

提示：

[提示]这是一道关于等差数列的计算题，基本思路是运用公式直接求解，但若能联想到等差数列的有关性质，则可以简化运算． 　　[说明]充分运用等差数列的有关公式，灵活运用等差数列的有关性质是正确、熟练地求解等差数列的计算问题的关键．