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    若|z+i|+|z-i|=4，则复平面内与复数z对应的点的轨迹是（　　）
    A、线段B、椭圆C、双曲线D、圆
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：转化复数方程为复平面点的几何意义，然后判断轨迹即可．
    解答： 解：|z+i|+|z-i|=4的几何意义是：复数z在复平面上对应点到（0，1）与（0，-1）的距离之和，而且距离之和大于两点的距离，所以z的轨迹满足椭圆的定义．
    故选：B．
    点评：本题考查轨迹方程的求法与轨迹的判断，椭圆的定义的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域、值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题：
    ①若A∩B={a}，则f（a）=a；
    ②若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
    ③若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
    ④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数；其中，正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
    您是否需要志愿者男女
    需要4030
    不需要160270
    （Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
    （Ⅱ）通过计算说明，你能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    附：
    P(K2≥k)
    k
     
    0.050
    3.841
     
    0.010
    6.625
      
    0.001
    10.828
        K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①i是虚数单位，复数
    2i
    1+i
    的实部为1；
    ②命题p：“?x∈R+，sinx+
    1
    sinx
    ≥2”是真命题；
    ③已知线性回归方程为
    ?
    y
    =3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象按向量
    n
    =（
    π
    3
    ，1）平移后得到y=1+3sin2x的图象；
    ⑤已知
    2
    2-4
    +
    6
    6-4
    =2，
    5
    5-4
    +
    3
    3-4
    =2，
    7
    7-4
    +
    1
    1-4
    =2，
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
    n
    n-4
    +
    8-n
    (8-n)-4
    =2，（n≠4）．
    则正确命题的序号为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ②若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
    ③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；
    ④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．
    其中所有真命题的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将y=f′（x）sinx图象向左平移
    π
    4
    个单位，得y=1-2sin2x图象，则f（x）=（　　）
    A、2cosxB、2sinx
    C、sinxD、cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）
    A、0＜f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）
    B、0＜f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）
    C、0＜f′（4）＜f′（3）＜f（4）-f（3）
    D、0＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜f′（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosβ=-
    1
    3
    ，sin（α+β）=
    7
    9
    ，且α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π），求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、推理正确

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