Question

不等式

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1 2 4 1 x x2 1 -3 9

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≥0的解集为

 

．

Answer 1

分析：要求原不等式的解集，先利用行列式的计算方法化简不等式左边的行列式，得到一个关于x的一元二次不等式，最后解此二次不等式求出x的范围即可．

解答：解：由不等式

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1 2 4 1 x x2 1 -3 9

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≥0
化简得：9x+2x²-12-4x+3x²-18≥0
化简得：x²+x-6≥0
解得：x∈（-∞，-3]∪[2，+∞）．
故答案为（-∞，-3]∪[2，+∞）．

点评：此题考查学生化简行列式的能力，解一元二次不等式的能力．考查转化思想．解答的关键是对于行列式的计算及一元二次不等式的求解．