Question

在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分别是AB，AC的中点．

（1）用，表示，；

（2）若∠BAC=60°，求•的值；

（3）若BN⊥CM，求cos∠BAC．

 

 

Answer 1

（1）,；（2）-5;（3）．

【解析】

试题分析：

解题思路：（1）利用向量的三角形法则和共线定理即可解得；（2）利用平面向量的数量积定义可得,再利用数量积的性质求解即可；（3）由平面向量的垂直关系推出数量积为0，结合第（2）问的夹角公式求解.

规律总结：对于以平面向量为载体考查三角函数问题，要正确利用平面向量知识化为三角函数关系式，再利用三角函数的有关公式进行变形.

试题解析：（1）,；

（2）；

（3）由（2）得，,

得.

考点：平面向量的数量积运算.