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    设球O的半径为R，A、B、C为球面上三点，A与B、A与C的球面距离为数学公式，B与C的球面距离为数学公式，则球O在二面角B-OA-C内的这部分球面的面积是________．

    R2
    分析：画出图形，说明∠BOC为二面角B-OA-C的平面角，然后求出球O在二面角B-OA-C内的这部分球面的面积．
    解答：解：如图所示．
    ∵A与B，A与C的球面距离都为，
    ∴OA⊥OB，OA⊥OC．
    从而∠BOC为二面角B-OA-C的平面角．
    又∵B与C的球面距离为，
    ∴∠BOC=．
    这样球O在二面角B-OA-C的部分球面的面积等于×4πR2=R2．
    故答案为：R2
    点评：本题考查空间几何体的面积的求法，考查分析问题解决问题的能力．
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    设球O的半径为R，A、B、C为球面上三点，A与B、A与C的球面距离为
    πR
    2
    ，B与C的球面距离为
    πR
    3
    ，则球O在二面角B-OA-C内的这部分球面的面积是
    2π
    3
    R2
    2π
    3
    R2
    ．

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