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如果执行右面的框图,输入N=2011,则输出的数等于(  )
A.2010×22012+2B.2011×22011-2
C.2010×22011+2D.2011×22012-2
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分析程序中各变量、各语句的作用,
再根据流程图所示的顺序,可知:
该程序的作用是累加并输出S=1×2+2×22+…+2011×22011的值.
当n=2011时,
∵Sn=1×2+2×22+…+n×2n
∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1
①-②:-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=
2(1-2n)
1-2
-n×2n+1
∴Sn=(n-1)×2n+1+2,
∴S=1×2+2×22+…+2011×22011=2010×22012+2.
故选A.
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