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函数y=loga
4-x
的定义域为(  )
A、(0,4)
B、(-∞,4]
C、(-∞,4)
D、x|x≠4
分析:本题函数解析式是一个复合函数,由于自变量处在真数位置与偶次根号下,故可得4-x>0,解此不等式即可.
解答:解:因为函数y=loga
4-x

  所以4-x>0,解得x<4
  所以函数y=loga
4-x
的定义域为(-∞,4)
  故选C.
点评:本题考点是对数函数的定义域,考查对数函数的定义,对数式中底数应大于0且不等于1,真数大于0,由这些规则得出变量的关系式即可,解答本题时有一个易错点,即易忘记真数大于0,直接根据偶次根式为非负转化出4-x≥0,则谬矣!
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设指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)的图象分别为C1,C2,点M在曲线C1上,线段OM(O为坐标原点)交曲线C1于另一点N.若曲线C2上存在一点P,使点P的横坐标与点M的纵坐标相等,点P的纵坐标是点N的横坐标的2倍,则点P的坐标是(  )

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  1. A.
    (4,4)
  2. B.
    (a4,4)
  3. C.
    (4,loga4)
  4. D.
    (loga4,2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=loga
4-x
的定义域为(  )
A.(0,4)B.(-∞,4]C.(-∞,4)D.x|x≠4

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科目:高中数学 来源:专项题 题型:单选题

设指数函数y=ax与对数函数y=logax (a>0,a≠1)的图象分别为C1,C2,点M在曲线C1上,线段OM(O为坐标原点)交曲线C1于另一点N,若曲线C2上存在一点P,使点P的横坐标与点M的纵坐标相等,点P的纵坐标是点N横坐标的2倍,则点P的坐标是
[     ]
A.(4,4)
B.(4,loga4)
C.(a4,4)
D.(loga4,2)

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