科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测文数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，
．
（1）当
，
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数
的图象在两点
，
处的切线分别为
，
，若
，
，且
，求实数
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）.
规定：当食品中的有害微量元素的含量在
时为一等品，在
为二等品，20以上为劣质品.
（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件，设这两件食品给该厂带来的盈利为
，求随机变量的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
分别为椭圆
的右、下、上顶点，
是椭圆[来
的右焦点．若
，则椭圆
的离心率是 ．
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，则二项式
的展开式中
的系数为 __________.
，
”的否定是 命题．（填“真”或“假”）
的外接圆的圆心为
，半径为
且
，则向量
在向量
方向上的投影为 （ ）
B．
C. 
D．
，则
（ ）
B．
C．
D．
中，内角
的对边分别为
，且
，若
，则