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    条件p：
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）
    分析：由
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，可得1＜tanα；而反之不成立．当a＞1时，函数y=logax在（0，+∞）是增函数．据此即可判断出答案．
    解答：解：∵
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，∴1＜tanα，∴f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，∴p是q的充分条件；
    而f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，必有tanα＞1，解得α∈(kπ+
    π
    4
    ，kπ+
    π
    2
    )(k∈Z)    ，由q不是p的充分条件．
    综上可知：p是q的充分不必要条件．
    故选B．
    点评：充分函数y=tanα、y=logax的单调性及充分、必要条件的意义是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4sin2(
    π
    4
    +x)-2
    		3
    cos2x-1    ，且给定条件p：“
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ”，
    （1）求f（x）的最大值及最小值
    （2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4sinxcosx-2
    		3
    cos2x+1    ，且给定条件p：“
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ”．
    （1）求f（x）在给定条件p下的最大值及最小值；
    （2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为______．

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