科目:高中数学 来源: 题型:
在如图所示的数表中,第i行第j列的数记为a(i,j),且a(1,j)=2j-1,a(i,1)=i,a(i+1,j+1)=a(i,j)+a(i+1,j),则此数表中若记第3行的数3,5,8,13,22,…,为数列{bn},则{bn}的通项公式为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知△ABC的两顶点坐标A(-1,0),B(1,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=1(从圆外一点到圆的两条切线长相等),动点C的轨迹为曲线M.
(1)求曲线M的方程;
(2)设直线BC与曲线M的另一交点为D,当点A在以线段CD为直径的圆上时,求直线BC的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学成绩x/分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理成绩y/分 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
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(2)根据上表数据,用变量y与x的相关系数和散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱.如果具有较强的线性相关关系,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关关系,请说明理由.
参考公式:
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某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为
和
,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品A研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功,预计企业可获利润100万元,求该企业可获利润的分布列和数学期望.
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