Question

某人乘坐出租车从A地到乙地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合？

Answer 1

当x<10时，P(x)>Q(x)，此时选起步价为8元的出租车比较合适
当x=10时，P(x)=Q(x)，此时两种出租车任选
设A地到B地距离为mkm，起步价内行驶的路为akm
显然，当m≤a时，选起步价为8元的出租车比较合适
当m>a时，设m=a+x（x>0），乘坐起步价为10元的出租车费用为P(x)元，乘坐起步价为8元的出租车费用为Q(x)元，则P(x)=10+1.2x，Q(x)=8+1.4x
∵ P(x)-Q(x)=2-0.2x=0.2(10-x)
∴ 当x>10时，P(x)<Q(x)，此时起步价为10元的出租车比较合适
当x<10时，P(x)>Q(x)，此时选起步价为8元的出租车比较合适
当x=10时，P(x)=Q(x)，此时两种出租车任选