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    【题目】用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且至少有两个数字是偶数的四位数，则这样的四位数的个数为（ ）

    A.64B.72C.96D.144

    【答案】C

    【解析】

    由题意把四位数分为含有3个偶数与2个偶数两类,每一类要考虑特殊元素0的安排情况,利用排列组合的应用可分别求出每类四位数的个数,相加即可.

    根据题意,数字0，1, 2, 3, 4中有2个奇数,3个偶数.

    若组成的四位数要求至少有两个数字是偶数,则四位数中含有2个或3个偶数,分2种情况讨论:

    ①四位数中含有3个偶数，1个奇数，因为0不能在首位,有3种情况,选取一个奇数有种，与另两个偶数安排在其他三个位置，有种情况，

    则有个符合条件的四位数;

    ②四位数中含有2个偶数,2个奇数;若偶数中有0,在2、4中选出1个偶数,有种取法,其中0不能在首位,有3种情况，将其他3个数全排列,

    安排在其他三个位置,有种情况,则有个符合条件的四位数；若偶数中没有0,将其他4个数全排列,有个符合条件的四位数；

    则一共有36+36+24=96个符合条件的四位数.

    故选：C

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    （3）证明：当p＞0，q＞0及m＜n（m，n∈N*）时，.

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    【题目】一饮料店制作了一款新饮料，为了进行合理定价先进行试销售，其单价（元）与销量（杯）的相关数据如下表：

    单价（元）

    8.5

    9

    9.5

    10

    10.5

    销量（杯）

    120

    110

    90

    70

    60

    （1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

    （2）若该款新饮料每杯的成本为8元，试销售结束后，请利用（1）所求的线性回归方程确定单价定为多少元时，销售的利润最大？（结果四舍五入保留到整数）

    附：线性回归方程中斜率和截距最小二乗法估计计算公式：，，，.

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