Question

一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成

 

块．

Answer 1

分析：设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，根据已知中土地的长和宽分别为52米和24米，栅栏长2002米，我们易列出满足题意的约束条件及目标函数的解析式，在满足条件的x，y取值范围中，根据x，y之间的比例关系，列举分析后，即可得到满足条件的答案．

解答：解：．设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，
则

24(x-1)+52(y-1)≤2002 x y = 52 24 = 13 6 x，y∈N+

?

x≤43 y≤19

z=x•y
当x=39，y=18时，z_max=x•y=39×18=702．
故答案为：702

点评：本题主要考查线性规划知识以及利用数形结合法解决问题，特别是已知区域求最优解是学生易错的地方．