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    如图1-2（3）-14，它是曲柄连杆装置示意图，连杆AC=l，曲柄AB=r，曲柄AB和曲轴BC的角为α.

    （1）求连杆AC和曲轴BC间的夹角β的正弦.

    （2）当α取什么值时，β最大？

    （3）求滑块C的位移x.
    答案：
    解析：

    		 思路分析：由α、β、l、r构成的△ABC中，求β的正弦可让我们想到正弦定理，根据正弦函数的有界性，进而由sinβ的最值利用正弦函数的单调性求出β的最值.

    解：（1）在△ABC中，由正弦定理，知sinβ=sinα.

    （2）由（1）知sinβ= sinα，当sinα=1时，sinβ最大.

    ∵0≤β≤，∴当sinβ最大时，β最大，即sinα=1时，α=，此时β最大.

    （3）在△ABC中，由余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB\\5AC\\5cos∠BAC，

    ∴BC2=r2+l2-2rlcos(π-α-β)=r2+l2+2rlcos(α+β).

    ∴BC=.

    ∴位移x=r+l-BC=.


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    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
    根据如表数据用变量y与x的相关关系
    （1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
    （2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
    参考公式：回归直线的方程是：
    ?
    y
    =bx+a    ，
    其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；其中
    ?
    y
    i    是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    =85，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )2≈1050    ，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )≈688    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x），定义域为（-
    3
    2
    ，3），其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为
    [-
    1
    3
    ，1]∪[2，3）
    [-
    1
    3
    ，1]∪[2，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-2-10,已知△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为 (    )

    图1-2-10

    A.1             B.1.5                  C.2               D.2.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-2-13所示，l1∥l2∥l3，若CH=4.5 cm，AG=3 cm，BG=5 cm,EF=12.9 cm，则DH=,EK=_________.

                

                             图1-2-13                 

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