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    对于n个向量，，…，，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得k11+k22+…+knn=0成立，则称向量，…，，是线性相关的．按此规定，能使向量=（1，0），=（1，-1），=（2，2）是线性相关的实数k1，k2，k3的值依次为    ．（只需写出一组值即可）
    【答案】分析：设存在不全为零的实数k1，k2，k3使得，则，取出一组值即可．
    解答：解：设存在不全为零的实数k1，k2，k3使得，则，
    不妨令k2=2，则k3=1，k1=-4．
    ∴能使向量=（1，0），=（1，-1），=（2，2）是线性相关的实数k1，k2，k3的值依次可以为-4，2，1．
    故答案为-4，2，1．
    点评：正确理解线性相关是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于n个向量
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    …
    an
    ，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得：k1
    a1
    +k2
    a2
    +k3
    a3
    +…+kn
    an
    =0    成立，则称向量
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    …
    an
    是线性相关的．按此规定，能使向量
    a1
    =(1，0)，
    a2
    =(1，-1)，
    a3
    =(2，2)    是线性相关的实数为k1，k2，k3，则k1+4k3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•揭阳二模）对于n个向量，
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    ，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得k1
    a
    1+k2
    a
    2+…+kn
    a
    n=0成立，则称向量
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    ，是线性相关的．按此规定，能使向量
    a1
    =（1，0），
    a2
    =（1，-1），
    a3
    =（2，2）是线性相关的实数k1，k2，k3的值依次为
    -4，2，1（答案不唯一）
    -4，2，1（答案不唯一）
    ．（只需写出一组值即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于n个向量
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    ，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1
    a1
    +k2
    a2
    +…+kn
    an
    =
    0
    ，则称
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    为“线性相关”，k1，k2，…，kn分别为
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    的“相关系数”．依此规定，若
    a1
    =(1，0)，
    a2
    =(1，-1)，
    a3
    =(2，2)    线性相关，
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    的相关系数分别为k1，k2，k3，则k1：k2：k3=
    -4：2：1
    -4：2：1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱柱AC1中，底面ABCD是边长为4的正方形，A1C1与B1D1交于点N，BC1与B1C交于点M，且AM⊥BN，建立空间直角坐标系.

    （1）求AA1的长；

    （2）求〈,〉；

    （3）对于n个向量a1，a2，…,an，如果存在不全为零的n个实数λ1,λ2,…,λn，使得λ1a1+λ2a2+…+λ2an=0成立，则n个向量a1，a2，…，an叫做线性相关，不是线性相关的向量叫线性无关，判断、、是否线性相关，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于n个向量，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得：成立，则称向量是线性相关的．按此规定，能使向量是线性相关的实数为k1，k2，k3，则k1+4k3=    ．

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