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    设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为6，则的最小值为____________.

     

    【答案】

    1

    【解析】解：x、y满足约束条件如图所示

    目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6

    从图象上知，最优解是（2，4）

    故有2a+4b=6

    ∴1 /a +2 /b =1 6 （2a+4b） （1 /a +2 /b ）=1/ 6 （10+4a /b +4b /a ）≥1/6 ×（10+2  4b/ a •4a/ b  ）=3，

    等号当且仅当 4b a =4a b 时成立

     

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    设x，y满足约束条件
    x+y≤1
    y≤x
    y≥-2
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．

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    设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（文）设x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

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