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    已知：在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．
    求证：数学公式．

    证法一：如图，在△ABC中，过点B作BD⊥AC，垂足为D，
    ∵BD=BD，
    ∴ABsinA=BCsinC，…（2分）
    即csinA=asinC?=，…（4分）
    同理可证=，
    ∴==．…（5分）
    证法二：
    如图，在△ABC中，过点B作BD⊥AC，垂足为D
    sin∠ABC=sin[180°-（A+C）]=sin（A+C）
    =sinAcosC+cosAsinC…（2分）
    =•+•
    =
    =
    =，…（4分）
    ∴asinB=bsinA，
    ∴=，
    同理可证=，
    ∴==．…（5分）
    分析：证法一：如图，在△ABC中，过点B作BD⊥AC，垂足为D，利用ABsinA=BCsinC即可证得=，同理可证=．
    证法二：作图同上，利用sin∠ABC=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，将sinA、cosC、cosA、sinC分别用线段之比代换整理即可得sin∠ABC=，同理可证=．
    点评：本题考查正弦定理的证明，考查三角函数的诱导公式及三角函数式的综合应用，考查推理证明能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量
    m
    =（2
    		3
    sin
    B
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    n
    =（sin（
    B
    2
    +
    π
    2
    ），1）且
    m
    •
    n
    =
    		3
    ．
    （1）求角B的大小．
    （2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，AB上的中线CD=m，求证：a2+b2=
    12
    c2+2m2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    ＜0    ，△ABC的面积S△ABC=
    15
    4
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=5    ，则∠BAC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，A=120°，a=7，b+c=8．
    （1）求b，c的值；
    （2）求sinB的值．

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