练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x1，x2分别是函数f（x）=﹣2x3+3（1﹣2a）x2+12ax﹣1的极小值点和极大值点．已知=x2，求a的值及函数的极值．
    解：求导函数可得：f'（x）=﹣6x2+6（1﹣2a）x+12a，
    ∵x1，x2分别是函数的极小值点和极大值点
    ∴x1+x2=2a﹣1，x1x2=﹣2a
    ∵=x2，
    ∴
    ∴
    ∴x1=﹣1，
    ∴x2=1，a=
    ∴f（x）=﹣2x3+6x﹣1，f'（x）=﹣6（x+1）（x﹣1），
    令f'（x）＞0可得﹣1＜x＜1，
    令f'（x）＜0可得x＜﹣1或x＞1，
    ∴函数在（﹣1，1）上单调增，在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上单调减
    ∴当x=﹣1时，函数取得极小值f（﹣1）=2﹣6﹣1=﹣5；
    当x=1时，函数取得极大值f（1）=﹣2+6﹣1=3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2分别是函数f（x）=-2x3+3（1-2a）x2+12ax-1的极小值点和极大值点．已知
    x
    2
    1
    =x2，求a的值及函数的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省无为严桥中学2007－2008第一次月考高三(数学理) 题型：044

    设x1和x2分别是函数f(x)＝－2x3＋3(1－2a)x2＋12ax－1的极小值点和极大值点．已知，求a的值及函数的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈师大附中2012届高三10月月考数学理科试题 题型：044

    设x1，x2分别是函数f(x)＝－2x3＋3(1－2a)x2＋12ax－1的极小值点和极大值点．已知x＝x2，求a的值及函数的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设x1，x2分别是函数f（x）=-2x3+3（1-2a）x2+12ax-1的极小值点和极大值点．已知数学公式=x2，求a的值及函数的极值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案