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    △ABC与△A1B1C1的对应顶点连线AA1，BB1，CC1的交点为O，求证：对应边BC与B1C1，CA与C1A1，AB与A1B1的交点D、E、F共线（用梅内劳斯定理）．
    考点：三点共线,梅涅劳斯定理
    专题：证明题,立体几何
    分析：运用梅内劳斯定理：在三角形ABC，截线EDF和AB，BC，CA（或延长线0交于D，E，F，则有
    AD
    DB
    •
    BE
    EC
    •
    CF
    FA
    =1，以及逆定理：在三角形ABC，平面上三点D，E，F，满足
    AD
    DB
    •
    BE
    EC
    •
    CF
    FA
    =1，则E，D，F共线，即可得证．
    解答： 证明：在△ABO中，及直线FA1B1，
    由梅内劳斯定理得，
    AF
    FB
    •
    BB1
    B1O
    •
    OA1
    A1A
    =1，①
    同样在△CBO中，及直线DC1B1，
    有
    BD
    DC
    •
    OB1
    B1B
    •
    CC1
    C1O
    =1，②
    同样在△CAO中，及直线EC1A1，
    有
    CE
    EA
    •
    AA1
    A1O
    •
    OC1
    C1C
    =1，③，
    将①②③相乘得，
    AF
    FB
    •
    BD
    DC
    •
    CE
    EA
    =1，
    再由梅内劳斯定理的逆定理，
    可得D，E，F三点共线．
    点评：本题考查三角形中的重要定理：梅内劳斯定理及其逆定理和运用，考查推理能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2．
    （Ⅰ）利用定义证明函数f（x）在R上是增函数；  
    （Ⅱ）求f（x）在[-2，1]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，b∈P，都有a+b、a-b，ab、
    a
    b
    ∈P （除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F={a+b
    		2
    |a，b∈Q}也是数域．有下列命题：
    ①数域必含有0，1两个数；
    ②整数集是数域；
    ③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
    ④数域必为无限集；
    ⑤存在无穷多个数域．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号填填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若对于任意的n≥2，都有an•an-1=q，（q是非零常数）成立，则称在数列{an}是等积数列，那么下列描述正确的是（　　）
    A、a2006=a2
    B、a2006=a2007
    C、a2006•a2007＞0
    D、a2006=a2003

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    y≤1
    y≥|x-1|
    ，则
    x+2y+3
    x+1
    的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=
    m
    2
    x2    +lnx-（m+1）x，m∈R．
    （Ⅰ）求证：当m=-1时，f（x）≤-
    1
    2
    ；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）  的单调性；
    （Ⅲ）当m≤0时，h（x）=sinx-xcosx-
    1
    3
    x2    +1，若任意x1∈（0，π]，均存在x2∈[0，π]使得f（x1）＜h（x2）成立，求出m的取值范围．

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    借助计算器或计算机，用二分法求方程（x+1）（x-2）（x-3）=1在区间（-1，0）内的整数解．

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    下列条件能推出平面α与平面β平行的是（　　）
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    B、直线a∥α，a∥β
    C、直线b∥α，平面α∥平面β
    D、异面直线a，b满足：a?α，直线b?β，且α∥β，b∥α

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    设各项均不为0的数列{an}满足an+1=
    		2
    an    （n≥1），Sn是其前n项和，若a2a4=2a5，则a3=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

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