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设原命题是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d;则a+c=b+d.”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

答案:
解析:

  解:逆命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d.假命题.

  否命题:已知a,b,c,d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c≠b+d.假命题.

  逆否命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c≠b+d,则a≠b且c≠d.真命题.

  对于命题,要注意大前提以及命题的条件和结论,在写命题的其他形式时,大前提一般不动,只是对条件和结论作相应的处理.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列个命题:
①若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈
R)为偶函数,则?=kπ+
π
6
(k∈Z)

②已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
,π)上单调递减,则ω的取值范围是[
1
2
5
4
]

③函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<
π
2
)的图象如图所示,则f(x)的解析式为f(x)=sin(2x+
π
3
)

④设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,若(a+b)c<2ab;则C>
π
2

⑤设ω>0,函数y=sin(ωx+
π
3
)+2
的图象向右平移
3
个单位后与原图象重合,则ω的最小值是
3
2

其中正确的命题为
①②③⑤
①②③⑤

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