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    已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
    A．（，-1）
    B．（，1）
    C．（1，2）
    D．（1，-2）
    【答案】分析：如图所示，过点P作PM⊥l，垂足为M，连接FM，利用抛物线的定义可得|PM|=|FP|．可知当PQ∥x轴时，点P、Q、M三点共线，因此|PM|+|PQ|取得最小值|QM|，求出即可．
    解答：解：设准线为l：x=-1，焦点为F（1，0）．
    如图所示，过点P作PM⊥l，垂足为M，连接FM，则|PM|=|FP|．
    故当PQ∥x轴时，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=2-（-1）=3．
    设点P（x，1），代入抛物线方程12=4x，解得，∴．
    故选B．
    点评：熟练掌握抛物线的定义及其三点共线时|PQ|+|PM|取得最小值是解题的关键．
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    AP
    ||
    QB
    |=|
    AQ
    ||
    PB
    |    ，则点Q总在定直线x=-1上．试猜测如果P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A，B两点，若Q在直线l上，且满足|
    AP
    ||
    QB
    |=|
    AQ
    ||
    PB
    |    ，则点Q总在定直线
     
    上．

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    		OA
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    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A、B两点，点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线
    x=-
    16
    		7
    7
    x=-
    16
    		7
    7
    上．

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