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    若直线l的斜率k的变化范围是[-1，
    		3
    ]，则它的倾斜角的变化范围是（　　）
    A、[-
    π
    4
    +kπ，
    π
    3
    +kπ]（k∈Z）
    B、[-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]
    C、[-
    π
    3
    ，-
    3π
    4
    ]
    D、[0，
    π
    3
    ]∪[
    3π
    4
    ，π）
    分析：由直线的斜率范围，得到倾斜角的正切值的范围，利用正切函数的单调性并结合倾斜角的范围，最后确定倾斜角的具体范围．
    解答：解析：设直线的倾斜角为α，则α∈[0，π），
    由-1≤k≤
    		3
    ，
    即-1≤tanα≤
    		3
    ，
    ∴α∈[0，
    π
    3
    ]∪[
    3π
    4
    ，π）；
    故选 D．
    点评：本题考查倾斜角和斜率的关系，注意倾斜角的范围，正切函数在[0，
    π
    2
    ）、（
    π
    2
    ，π）上都是单调增函数．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
    		2
    2
    ．一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M，N两点．
    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线E的方程；
    （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：设计必修二数学人教A版 人教A版 题型：044

    1．已知直线l过点C(0，1)，点A(3，3)，点B(1，5)．若l与线段AB总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

    2．若将B点的坐标改为(－1，5)，其他条件不变，则l的斜率k的范围是什么？

    3．若改A(3，＋1)、B(1，1－)，则l的斜率k的取值范围及其倾斜角的范围又是什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年淄博一模文）(14分)

    如图，在中，，一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，并保持的值不变，直线l经过点A与曲线E交于两点。

    （1）建立适当的坐标系，求取现E的方程；

    （2）设直线l的斜率为k，若为钝角，求k的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。

       （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

       （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学压轴大题训练：圆锥曲线的方程与性质（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=．一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M，N两点．
    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线E的方程；
    （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围．

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