Question

设全集I为R，A={x||x-1|＞2}，B={x|y=lg（x-2）}，则如图中阴影部分表示的集合为

1. A.
   {x|x＜2}
2. B.
   {x|2＜x＜3}
3. C.
   {x|-1＜x＜2}
4. D.
   {x|x＞3}

Answer 1

D
分析：集合A表示不等式的解集，集合B表示函数的定义域，化简集合A，B；由图知阴影部分表示的集合为两集合的交集，借助数轴求出交集．
解答：解：∵A={x||x-1|＞2}={x|x-1＞2或x-1＜-2}={x|x＞3或x＜-1}
B={x|y=lg（x-2）}={x|x-2＞0}={x|x＞2}
∵图中阴影部分表示的集合为A∩B
∴图中阴影部分表示的集合为A∩B={x|x＞3}
故选D．
点评：本题考查解绝对值不等式、求函数的定义域、求集合的交集．