Question

△ABC中，若，则△ABC必为

1. A.
   直角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   锐角三角形
4. D.
   等腰三角形

Answer 1

D
分析：首先在△ABC中，移项化简可得到 =0，所表示的意义为AB与AB边上的中线相互垂直，故，进而得到三角形为等腰三角形．
解答：∵•=•，
∴•-•=0，即•（ +）=0，
又的方向为AB边上的中线的方向，
∴AB与AB边上的中线相互垂直，
∴，即AC=BC，
则△ABC为等腰三角形．
故选D
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及到向量的模和数量积的运算问题，以及等腰三角形的判定，熟练掌握平面向量数量积的运算是解本题的关键．