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    若函数，且f(1)＝3，

    (1)求a，b的值，并写出f(x)的表达式．

    (2)判断f(x)在[1，＋∞)上的增减性，并加以证明．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵　∴　①

    　　又∵　∴　②

    　　由①、②解得a＝1，b＝1　∴

    　　(2)函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，

    　　设，，则

    　　＝＝

    　　∵x1≥1，x2＞1，∴2x1x2－1＞0，x1x2＞0，

    　　又∵x1＜x2，∴x2－x1＞0．

    　　∴＞0即

    　　故函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数．


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    (1)证明：f(x)在[－1,1]上是增函数；

    (2)解不等式f(x＋)<f()．

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