练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点P是平面ABCD外一点，DPDC是边长为2的正三角形，面PCD与面ABCD垂直，面ABCD是面积为的菱形，ÐADC为锐角，M为PA的中点．

    （1）求证：PA^CD；

    （2）求证：平面CDM^平面PAB；

    （3）求PA与平面ABCD所成的角的大小．

     

    答案：
    解析：

    		（1）证明：取CD中点H，连接PH、AH，因DPDC是正三角形，则PH^CD，又面PCD与面ABCD垂直  ∴ PH^面ABCD，由勾股定理的逆定理可证得CD^AH，再由三垂线定理得PA^CD；

    （2）可证明PA^MD，又PA^CD，则PA^平面CDM，所以平面CDM^平面PAB；（3）ÐPAH是PA与平面ABCD的成的角，由PH=AH=，得ÐPAH=45°．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P-ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．
    求证：AP∥GH．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，点P是平面ABCD外一点，且PB=2，在等腰直角三角形PAD中，Q是斜边AD的中点．
    （1）求证：PQ⊥平面ABCD；
    （2）求二面角Q-PB-D的大小；
    （3）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省高二下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    （10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，

    在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，点P是平面ABCD外一点，且PB=2，在等腰直角三角形PAD中，Q是斜边AD的中点．
    （1）求证：PQ⊥平面ABCD；
    （2）求二面角Q-PB-D的大小；
    （3）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：7.4 直线、平面平行的判定和性质（1）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P-ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：AP∥GH．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案